Relazione Tensione-Deformazione
La maggior parte dei materiali policristallini presenta, nel loro intervallo elastico, una relazione quasi costante tra tensione e deformazione. Gli esperimenti dello scienziato inglese Robert Hooke hanno portato alla formulazione della Legge di Hooke, che afferma che nell'intervallo elastico di un materiale, la deformazione è proporzionale alla tensione. Il rapporto tra tensione e deformazione, o il gradiente del grafico tensione-deformazione, è chiamato Modulo di Young.
Moduli Elastici
I moduli elastici rilevanti per i materiali policristallini sono il Modulo di Elasticità di Young, il Modulo di Elasticità al Taglio e il Modulo di Elasticità Volumetrico.
Modulo di Young
Il Modulo di Elasticità di Young è il modulo elastico per la tensione e la compressione ed è solitamente valutato tramite prove di trazione. Un articolo separato su saVRee discute il Modulo di Elasticità di Young in maggiore dettaglio.
Modulo di Taglio
Il Modulo di Elasticità al Taglio è derivato dalla torsione di un pezzo di prova cilindrico. Il suo simbolo è G.
Modulo Volumetrico
Il Modulo di Elasticità Volumetrico è la risposta elastica alla pressione idrostatica e alla tensione equilatera o la risposta volumetrica alla pressione idrostatica e alla tensione equilatera. È anche la proprietà di un materiale che determina la risposta elastica all'applicazione della tensione.
Prove di Trazione (Carico) e Curve Tensione-Deformazione
Per determinare la capacità di carico e la quantità di deformazione prima della frattura, un campione di materiale viene comunemente testato tramite una Prova di Trazione. Questo test consiste nell'applicare una forza di trazione gradualmente crescente a un'estremità di un campione di materiale. L'altra estremità è ancorata a un supporto rigido in modo che il campione venga lentamente tirato. La macchina di prova è dotata di un dispositivo per indicare, e possibilmente registrare, l'entità della forza durante il test. Vengono effettuate misurazioni simultanee della lunghezza crescente di una porzione selezionata al centro del campione, chiamata lunghezza di riferimento. Le misurazioni sia del carico che dell'allungamento vengono solitamente interrotte poco dopo l'inizio della deformazione plastica; tuttavia, il carico massimo raggiunto viene sempre registrato. Il punto di frattura è il punto in cui il materiale si frattura a causa della deformazione plastica. Dopo che il campione è stato tirato e rimosso dalla macchina, le estremità fratturate vengono riunite e vengono effettuate misurazioni della lunghezza di riferimento ora estesa e del diametro medio della sezione trasversale minima. Il diametro medio della sezione trasversale minima viene misurato solo se il campione utilizzato è cilindrico.
I risultati tabulati alla fine del test consistono nei seguenti.
a. Designazione del materiale in prova.
b. Dimensioni originali della sezione trasversale del campione all'interno della lunghezza di riferimento.
c. Lunghezza di riferimento originale.
d. Una serie di letture frequenti che identificano il carico e la dimensione corrispondente della lunghezza di riferimento.
e. Diametro medio finale della sezione trasversale minima.
f. Lunghezza di riferimento finale.
g. Descrizione dell'aspetto delle superfici di frattura (ad esempio, coppa-cono, orecchio di lupo, diagonale, inizio).
Un grafico dei risultati viene realizzato dai dati tabulati. Alcune macchine di prova sono dotate di un dispositivo autografico che disegna il grafico durante il test (l'operatore non deve registrare alcuna lettura di carico o allungamento tranne il massimo per ciascuno). Gli assi coordinati del grafico sono deformazione per l'asse x o scala delle ascisse, e tensione per l'asse y o scala delle ordinate. L'ordinata per ciascun punto tracciato sul grafico si trova dividendo ciascuno dei carichi tabulati per l'area della sezione trasversale originale del campione; l'ascissa corrispondente di ciascun punto si trova dividendo l'aumento della lunghezza di riferimento per la lunghezza di riferimento originale. Questi due calcoli vengono effettuati come segue.
La tensione e la deformazione, come calcolate qui, sono talvolta chiamate "tensione e deformazione ingegneristiche". Non sono la vera tensione e deformazione, che possono essere calcolate sulla base dell'area e della lunghezza di riferimento che esistono per ciascun incremento di carico e deformazione. Ad esempio, la vera deformazione è il logaritmo naturale dell'allungamento (ln (L/Lo)), e la vera tensione è P/A, dove A è l'area e P è la pressione. Questi valori sono solitamente utilizzati per indagini scientifiche, ma i valori ingegneristici sono utili per determinare i valori di carico di un materiale. Al di sotto del limite elastico, la tensione ingegneristica e la vera tensione sono quasi identiche.
I risultati grafici, o diagramma tensione-deformazione, di un tipico test di trazione per acciaio strutturale sono mostrati nell'immagine sottostante. Il rapporto tra tensione e deformazione, o il gradiente del grafico tensione-deformazione, è chiamato Modulo di Elasticità o Modulo Elastico. La pendenza della porzione della curva dove la tensione è proporzionale alla deformazione (tra i Punti 1 e 2) è indicata come Modulo di Young e si applica la Legge di Hooke.
Curva Tensione-Deformazione Tipica di Materiale Duttile
Le seguenti osservazioni sono illustrate nell'immagine sopra:
- La Legge di Hooke si applica tra i Punti 1 e 2.
- La Legge di Hooke diventa discutibile tra i Punti 2 e 3 e la deformazione aumenta più rapidamente.
- L'area tra i Punti 1 e 2 è chiamata regione elastica. Se la tensione viene rimossa, il materiale tornerà alla sua lunghezza originale.
- Il Punto 2 è il limite proporzionale (PL) o limite elastico, e il Punto 3 è la resistenza allo snervamento (YS) o punto di snervamento.
- L'area tra i Punti 2 e 5 è conosciuta come regione plastica perché il materiale non tornerà alla sua lunghezza originale.
- Il Punto 4 è il punto di resistenza ultima e il Punto 5 è il punto di frattura in cui si verifica il cedimento del materiale.
L'immagine sopra mostra un materiale duttile dove la resistenza è piccola e la regione plastica è grande. Il materiale sopporterà più deformazione (allungamento) prima della frattura.
L'immagine sottostante è una curva tensione-deformazione tipica di un materiale fragile dove la regione plastica è piccola e la resistenza del materiale è alta.
Curva Tensione-Deformazione Tipica di Materiale Fragile
Il test di trazione fornisce tre fatti descrittivi su un materiale. Questi sono: la tensione alla quale inizia la deformazione plastica osservabile o "snervamento"; la resistenza ultima a trazione o intensità massima di carico che può essere sostenuta in trazione; e la percentuale di allungamento o deformazione (la quantità di allungamento del materiale) e la percentuale di riduzione della sezione trasversale causata dall'allungamento. Può anche essere determinato il punto di rottura o frattura.
Riepilogo
Le informazioni importanti in questa sezione sono riassunte di seguito.
Riepilogo Relazione Tensione-Deformazione
- Modulo Volumetrico
Il Modulo di Elasticità Volumetrico è la risposta elastica alla pressione idrostatica e alla tensione equilatera, o la risposta volumetrica alla pressione idrostatica e alla tensione equilatera. È anche la proprietà di un materiale che determina la risposta elastica all'applicazione della tensione.
- Punto di frattura è il punto in cui il materiale si frattura a causa della deformazione plastica.
- Materiale duttile si deformerà (allungherà) più di un materiale fragile. Le curve tensione-deformazione discusse in questo articolo per duttile e fragile hanno dimostrato come ciascun materiale reagirebbe alla tensione e alla deformazione.
- Con riferimento ai grafici visti in precedenza, la Legge di Hooke si applica tra i Punti 1 e 2, la regione elastica è tra i Punti 1 e 2, e la regione plastica è tra i Punti 2 e 5.