Spanning-Rek Relatie
De meeste polykristallijne materialen vertonen binnen hun elastische bereik een bijna constante relatie tussen spanning en rek. Experimenten van de Engelse wetenschapper Robert Hooke leidden tot de formulering van de Wet van Hooke, die stelt dat binnen het elastische bereik van een materiaal, rek evenredig is aan spanning. De verhouding van spanning tot rek, oftewel de helling van de spanning-rek grafiek, wordt de Elasticiteitsmodulus van Young genoemd.
Elastische Moduli
De elastische moduli die relevant zijn voor polykristallijne materialen zijn de Elasticiteitsmodulus van Young, de Schuifmodulus, en de Volumemodulus.
Elasticiteitsmodulus van Young
Elasticiteitsmodulus van Young is de elastische modulus voor trek- en drukspanning en wordt meestal bepaald door trekproeven. Een apart saVRee-artikel bespreekt de Elasticiteitsmodulus van Young in meer detail.
Schuifmodulus
De Schuifmodulus wordt afgeleid van de torsie van een cilindrisch teststuk. Het symbool is G.
Volumemodulus
De Volumemodulus is de elastische respons op hydrostatische druk en uniforme spanning of de volumetrische respons op hydrostatische druk en uniforme spanning. Het is ook de eigenschap van een materiaal die de elastische respons op de toepassing van spanning bepaalt.
Trekproeven en Spanning-Rek Curves
Om het draagvermogen en de mate van vervorming vóór breuk te bepalen, wordt een materiaalmonster vaak getest door een trekproef. Deze test bestaat uit het geleidelijk verhogen van de trekkracht aan één uiteinde van een monsterlengte van het materiaal. Het andere uiteinde is verankerd in een stevige steun zodat het monster langzaam uit elkaar wordt getrokken. De testmachine is uitgerust met een apparaat om de grootte van de kracht gedurende de test aan te geven en mogelijk op te nemen. Gelijktijdig worden metingen verricht van de toenemende lengte van een geselecteerd gedeelte in het midden van het monster, de zogenaamde meetlengte. De metingen van zowel belasting als verlenging worden gewoonlijk kort na het begin van plastische vervorming stopgezet; echter, de maximale bereikte belasting wordt altijd geregistreerd. Het breukpunt is het punt waar het materiaal breekt door plastische vervorming. Nadat het monster uit elkaar is getrokken en uit de machine is verwijderd, worden de gebroken uiteinden samengevoegd en worden metingen verricht van de nu verlengde meetlengte en van de gemiddelde diameter van het minimale dwarsdoorsnede. De gemiddelde diameter van het minimale dwarsdoorsnede wordt alleen gemeten als het gebruikte monster cilindrisch is.
De getabelleerde resultaten aan het einde van de test bestaan uit het volgende.
a. Aanduiding van het geteste materiaal.
b. Oorspronkelijke dwarsdoorsnede-afmetingen van het monster binnen de meetlengte.
c. Oorspronkelijke meetlengte.
d. Een reeks frequente metingen die de belasting en de bijbehorende meetlengte aangeven.
e. Eindgemiddelde diameter van het minimale dwarsdoorsnede.
f. Eindmeetlengte.
g. Beschrijving van het uiterlijk van de breukvlakken (bijvoorbeeld beker-kegel, wolfsoor, diagonaal, begin).
Een grafiek van de resultaten wordt gemaakt van de getabelleerde gegevens. Sommige testmachines zijn uitgerust met een autografische bijlage die de grafiek tijdens de test tekent (de operator hoeft geen belasting- of verlengingsmetingen op te nemen, behalve de maximale voor elk). De coördinaatassen van de grafiek zijn rek voor de x-as of schaal van abscissen, en spanning voor de y-as of schaal van ordinaten. De ordinaat voor elk punt dat op de grafiek is uitgezet, wordt gevonden door elke van de getabelleerde belastingen te delen door de oorspronkelijke dwarsdoorsnede van het monster; de bijbehorende abscis van elk punt wordt gevonden door de toename in meetlengte te delen door de oorspronkelijke meetlengte. Deze twee berekeningen worden als volgt gemaakt.
Spanning en rek, zoals hier berekend, worden soms "technische spanning en rek" genoemd. Ze zijn geen echte spanning en rek, die kunnen worden berekend op basis van het gebied en de meetlengte die bestaan voor elke belasting- en vervormingsstap. Bijvoorbeeld, ware rek is de natuurlijke logaritme van de verlenging (ln (L/Lo)), en ware spanning is P/A, waarbij A het gebied is en P de druk. Deze laatste waarden worden meestal gebruikt voor wetenschappelijke onderzoeken, maar de technische waarden zijn nuttig voor het bepalen van de draagwaarden van een materiaal. Onder de elastische grens zijn technische spanning en ware spanning bijna identiek.
De grafische resultaten, of spanning-rek diagram, van een typische trekproef voor constructiestaal worden getoond in de afbeelding hieronder. De verhouding van spanning tot rek, of de helling van de spanning-rek grafiek, wordt de Elasticiteitsmodulus of Elastische Modulus genoemd. De helling van het gedeelte van de curve waar spanning evenredig is aan rek (tussen Punten 1 en 2) wordt aangeduid als Elasticiteitsmodulus van Young en de Wet van Hooke is van toepassing.
Typische Ductiele Materiaal Spanning-Rek Curve
De volgende observaties worden geïllustreerd in de afbeelding hierboven:
- De Wet van Hooke is van toepassing tussen Punten 1 en 2.
- De Wet van Hooke wordt twijfelachtig tussen Punten 2 en 3 en rek neemt sneller toe.
- Het gebied tussen Punten 1 en 2 wordt de elastische regio genoemd. Als spanning wordt verwijderd, keert het materiaal terug naar zijn oorspronkelijke lengte.
- Punt 2 is de proportionele limiet (PL) of elastische limiet, en Punt 3 is de vloeisterkte (YS) of vloeipunt.
- Het gebied tussen Punten 2 en 5 staat bekend als de plastische regio omdat het materiaal niet terugkeert naar zijn oorspronkelijke lengte.
- Punt 4 is het punt van ultieme sterkte en Punt 5 is het breukpunt waarop het falen van het materiaal optreedt.
De afbeelding hierboven toont ductiel materiaal waar de sterkte klein is en de plastische regio groot. Het materiaal zal meer rek (vervorming) verdragen voordat het breekt.
De afbeelding hieronder is een spanning-rek curve typisch voor een bros materiaal waar de plastische regio klein is en de sterkte van het materiaal hoog.
Typische Bros Materiaal Spanning-Rek Curve
De trekproef levert drie beschrijvende feiten over een materiaal. Dit zijn: de spanning waarbij waarneembare plastische vervorming of "vloeien" begint; de ultieme treksterkte of maximale intensiteit van de belasting die in trek kan worden gedragen; en het percentage verlenging of rek (de mate waarin het materiaal zal uitrekken) en de bijbehorende procentuele vermindering van het dwarsdoorsnede-oppervlak veroorzaakt door uitrekken. Het breuk- of breekpunt kan ook worden bepaald.
Samenvatting
De belangrijke informatie in deze sectie is hieronder samengevat.
Spanning-Rek Relatie Samenvatting
- Volumemodulus
De Volumemodulus van Elasticiteit is de elastische respons op hydrostatische druk en uniforme spanning, of de volumetrische respons op hydrostatische druk en uniforme spanning. Het is ook de eigenschap van een materiaal die de elastische respons op de toepassing van spanning bepaalt.
- Breukpunt is het punt waar het materiaal breekt door plastische vervorming.
- Ductiel materiaal zal meer vervormen (verlengen) dan bros materiaal. De spanning-rek curves die in dit artikel worden besproken voor ductiel en bros toonden aan hoe elk materiaal zou reageren op spanning en rek.
- Met verwijzing naar de eerder geziene grafieken, is de Wet van Hooke van toepassing tussen Punten 1 en 2, de elastische regio is tussen Punten 1 en 2, en de Plastische regio is tussen Punten 2 en 5.